当前滚动:16进制转2进制过程_16进制转2进制算法

1、二进数转换为十六进数方法： 一位二进数可以有两种状态0或者1，一位十六进数有16种状态0~9，A、B、C、D、E、F。

(相关资料图)

2、也就是说4位二进组合在一起才能完全表达一位十六进数，24=16！简言之，一位十六进数等同于4位二进数。

3、我们先看4位二进数是如何转换位一位十六进数的，然后扩展4位以上的二进的转换为十六进数。

4、4位二进数转换为一位十六进数方法：把4位二进数按权形式展开相加求和，即可。

5、 例：把4位二进数1010转换为一位十六进数 二进数1010按权形式展开形式如下：（1010）2=1×23＋0×22＋1×21＋0×20=(8＋0＋2＋0)10=(10)10=(0A)16结果为： （1101）2=(0A)16例：把4位二进数1001转换为一位十六进数（1001）2=1×23＋0×22＋0×21＋1×20=(8＋0＋0＋1)10=(9)10=(9)16结果为： （1001）2=(9)16观察上两例：（1010）2=(8＋0＋2＋0)10（1001）2=(8＋0＋0＋1)10可知：4位二进按权展开相加其实是位1所对应的权相加。

6、如二进1010只有第四位，第二位为1，分别对应的权为23=8、21=2。

7、 把（1010）2=(8＋0＋2＋0)10形式简便下为：（1010）2=(8＋2)10=（10）10（1001）2=(8＋1)10=（9）10进一步观察上两式可知，在加数中出现某权，其对应的二进位数码一定是1。

8、现在我们就得到一个更简便的把二进转换位十六进的方法：步骤：①、先找出4位二进中为1的位，然后写出其对应的权。

9、②、把这些权写成相加求和的形式，求出和即可。

10、举个例子，加深理解例 （0100）2转换位十六进数步骤：①、先找出4位二进中为1的位，然后写出其对应的权。

11、二进数0100，第三位为1，其权为22=4②、把这权写成相加求和的形式，因只有一个权，即一个加数，我们没必要写成加数求和形式，该权就是结果，即（0100）2=（4）10=（4）16结果为 （0100）2=（4）162、 4位以上二进数转换为十六进数方法：把4位以上二进数，从“右至左”，4个二进组成一个部分，不足的用0补，然后按4位二进转换为一位十六进的方法求解。

12、例：二进数10011010转换为十六进数 二进数1001101从右至左，4位为一个部分形式如下： 0100 1101 ① ②（为方便说明，我把这两部分左了标号，分别求出每部分的解） ①（0100）2 =（4）10=（0A）16 ②（1101）2 =（8+4+1）10=（13）10=（0D）16结果为（1001101）2=（0AD）16二进是计算技术中广泛采用的一种数。

13、二进数据是用0和1两个数码来表示的数。

14、它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。

15、当前的计算机系统使用的基本上是二进系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。

16、计算机中的二进则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

17、20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由‘0’.‘1’符号串组成的代码。

18、其运算模式正是二进。

19、19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0"."1"的某种代数演算，二进是逢2进位的进位。

20、0、1是基本算符。

21、因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。

22、十六进（英文名称：Hexadecimal），是计算机中数据的一种表示方法。

23、同我们日常生活中的表示法不一样。

24、它由0-9，A-F组成，字母不区分大小写。

25、与10进的对应关系是：0-9对应0-9；A-F对应10-15；N进的数可以用0~(N-1)的数表示，超过9的用字母A-F。

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